Question

如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为【    】

A． 3     B．－6      C．2      D．6

Answer

B。

【解析】如图，连接OA、OB．

∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，

∴S△AOM=，S△BOM=。∴S△AOM：S△BOM=：=3：|k|。

∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2。∴|k|=6。

∵反比例函数的图象在第四象限，∴k＜0。∴k=－6。故选B。