Question

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD．

（1）△COD是什么三角形？说明理由；

（2）若AO=，AD=,OD=(为大于1的整数)，求的度数；

（3）当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

Answer

（1）△COD是等边三角形

（2）150º；

（3）为140º或110º或125º时，△AOD是等腰三角形.

【解析】（1）根据旋转的性质可得OC=DC ，又∠ODC=60º，即可判断△COD是等边三角形；

（2）由可判断△ADO是直角三角形，即可求得结果；

分AD=DO，AO=OD，AD=AO三种情况讨论即可。