Question

如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）   BC与DE相等吗？说明理由.

（2）若BC与DE相交于点F，EF=CF.连接AF，∠BAF与∠DAF 相等吗？说明理由.

Answer

（1）BC=DE

（2）∠BAF＝∠DAF

【解析】（1）由由∠EAB＝∠CAD得∠EAD＝∠CAB，再有AE＝AC，AB＝AD，根据“SAS”证得△AED≌△ACB，即得结论；

（2）由BC=DE , CF=EF得BF=DF，再有AF=AF，根据“SSS”证得△ABF≌△ADF，即得结论。