Question

如图，在网格中有一个四边形图案。动手画一画：

（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90⁰，180⁰，270⁰的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

动手算一算：（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁，A₂，A_3，，求四边形AA₁A₂A₃的面积。

动脑想一想：（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。

Answer

（1）答案略…………3分

（2）34………………4分

（3）AB2+BC2=AC2(体现出勾股定理就行)………………4分

【解析】（1）将此图案的各顶点绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后找到它们的对应点，顺次连接得到的图案，就是所要求画的图案．

（2）观察画出的图形，可发现S四边形AA1A2A3=S四边形AB1B2B3-4S△BAA3依次代入求值．

（3）这个图案就是我们几何中的著名的勾股定理．