每年的农历三月初一为通州风筝节．这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝...

每年的农历三月初一为通州风筝节．这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

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（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果可保留根号）

【解析】（1）在Rt△BPQ中，PQ=10米，∠B=30°，则BQ=cot30°×PQ＝, 又在Rt△APQ中，∠PAB=45°，则AQ=tan45°×PQ=10，即：AB=（+10）（米）（2）过A作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=+10， ∴ AE=sin30°×AB=（+10）=5+5， ∵∠CAD=75°，∠B=30° ∴ ∠C=45°，在Rt△CAE中，sin45°＝， ∴AC=（5+5）=（5+5）（米）【解析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△BPQ、△ABE，应利用PQ=10米构造方程关系式，进而可解即可求出答案．

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考点分析：

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小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．

（1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；

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