Question

已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（      ）

    A. 5，4，3              B. 10，9，8，7，6，5，4，3

C. 10，9，8，7，6       D. 12，11，10，9，8，7，6

Answer

C

【解析】点P是圆内的定点，所以过点P最长的弦是直径等于10，

最短的弦是垂直于OP的弦，如图示，OP⊥AB，

∴AP=BP，

由题意知，OA=5，OP=4，

在Rt△AOP中，AP= =3，

∴AB=6，即过点P的最短的弦长为6，

所以过P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10．

故选C．