如图，在
ABCD中，AE∶EB=2∶3．
（1）求△AEF和△CDF的周长比；
（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图所示，AB是
直径，
弦
于点
，且交于点
，若
．
（1）判断直线
和的位置关系，并给出证明；
（2）当
时，求的长．
某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱
个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用
（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用
（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
有若干个数，依次记为
若
，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则
。
如图, ⊙O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点, 则BC=
