中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个...

中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）

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A． 5

B．4

C．3

D．2

A 【解析】从第一个天平可知：两个球体与五个圆柱体质量相等，即“2×球体=5×圆柱体”．从第二个天平可知，两个正方体与两个圆柱体的质量相等，即“2×正方体=2×圆柱体”．由以上两式可知，“2×球体=5×圆柱体=5×正方体”．可得：和两个球体质量相等的正方体个数为5．故选A

考点分析：

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单项式的系数是（）

A． B．― C． D．―

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－2的相反数是（）

A．－2 B．2 C． D．

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如图，抛物线y=x²＋bx＋c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，―4)．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）点Q是线段OB上的动点，过点Q作QE//BC，交AC于点E，连接CQ，设OQ=m，当△CQE的面积最大时，求m的值，并写出点Q的坐标．

（3）若平行于x轴的动直线，与该抛物线交于点P，与直线BC交于点F，D的坐标为(－2，0)，则是否存在这样的直线l，使OD=DF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在ABCD中，AE∶EB=2∶3．

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（1）求△AEF和△CDF的周长比；

（2）若S_△_AEF=8cm²，求S_△_CDF．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．

（1）求点B的坐标；

（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；

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（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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