Question

在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是_             _．

Answer

42或32

【解析】【解析】
此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时，

在Rt△ABD中，，

在Rt△ACD中，，

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周长为：15+13+14=42；

（2）当△ABC为钝角三角形时，

在Rt△ABD中，，

在Rt△ACD中，，

∴BC=9-5=4．

∴△ABC的周长为：15+13+4=32

∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．