如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．（1）= ...

如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

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（1）= ° ；

（2）求证：BC是⊙的切线；

（3）求MD的长度．

（1）∠A ＝30° （2）在△ABC中 ∵ ∴∠C=60° 又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴ ∴BC是⊙的切线（3）∵点M是弧AE的中点 ∴OM⊥AE 在Rt△ABC中 ∵ ∴AB= ∴OA= ∴OD= ∴MD= 【解析】（1）根据三角函数的知识即可得出∠A的度数．（2）要证BC是⊙O的切线，只要证明AB⊥BC即可．（3）根据切线的性质，运用三角函数的知识求出MD的长度

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考点分析：

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我校积极开展“阳光体育进校园”活动，坚持每天锻炼一小时，根据实际，决定主要开设A：篮球，B：乒乓球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两张统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）样本中最喜欢B乒乓球项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是度。（2）请把条形统计图补充完整．（3）已知我校新校区有学生1200人，请根据样本估计我校新校区最喜欢A篮球项目的人数是多少？

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