若点P（0，4m+1）在y轴的正半轴上，则有 （ ）
A．
B． 
C．
D．
如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
（1）求出二次函数的解析式；
（2）当点P在直线OA的上方时，用含m的代数式表示线段PC的长，并求线段PC的最大值；
（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，请直接写出所有P的坐标；如果不存在，请说明理由．
如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论 ．
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
（3）若BC＝DE＝2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．
小明和小亮进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小明在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．
（1）求小明上、下坡的速度及A点的坐标；
（2）小亮上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
如图1，抛物线
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．
（1）求A、C两点坐标和直线AD的解析式；
（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
如图，以线段
为直径的⊙
交线段
于点
，点
是弧AE的中点，
交于点
，
°，
，
．
（1）
= °
；
（2）求证：BC是⊙的切线；
（3）求MD的长度．
