Question

若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（   ）

   A、70°            B、80°             C、90°            D、100°

Answer

B

【解析】∵I是△ABC的内心，

∴∠IBC= ∠ABC，∠ICB= ∠ACB．

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，

∠IBC+∠ICB+∠BIC=180°，

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-（∠ABC+ ∠ACB）

=180°- （180°-∠A）=90°+ ∠A．

∴∠BIC=90°+∠A=90°+×∠BOC=90°+∠BOC

∵∠BIC=110°

∴∠BOC=80°

故选B