Question

已知⊙O的半径为13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，则AB、CD之间的距离为（   ）

A、7          B、12            C、17           D、7或17

Answer

D

【解析】如图作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连OA，OC，

OA=OC=13，

则AE= AB=5，CF= CD=12，

∵AB∥CD，

∴E、O、F三点共线，

在Rt△COF中，OF= =5，

在Rt△AOE中，OE= =12，

当圆心O在弦AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE+OF=12+5=17；

当圆心O在弦A′B′与CD的外部时，AB与CD的距离=OE-OF=12-5=7．

所以AB与CD的距离是17或7．

故选D