Question

如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（2，AB=4，直线与x轴、y轴分别交于C 、D两点，∠OCD=60°

（1）设⊙P的半径为r，则r=              （3分）

（2）求k的值.    （4分）

（3）将⊙P沿直线x=向下平移，当⊙P与直线CD相切于点E时，求点E的坐标.    （6分）

Answer

【解析】
（1）  r=3               ………………………3分

(2)                                    ………………………7分

（3）∴E（，）或（，） 

【解析】本试题主要是考查了一次函数以及直线与圆的相切的知识的和运用。

（1）根据圆心距和半径以及半弦长之间勾股定理可知得到结论。

（2）∵

∴D(0,—3)   OD=3∵∠OCD=60°    ∴∠DCO=30°   ∴CD=2CO，结合三角形三边的勾股定理得到OC=  ，进而求解得到k的值。

（3）需要对于点圆P与直线相切于点的位置进行讨论，结合角度和长度得到切点的坐标，进而得到结论。