Question

设∠MON=20º，A为OM上一点OA=，D为ON上一点，OD= ，C为AM上任一点，B是OD上任一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD 最小值是（  ）

A. 12         B.       C.  8       D.   

Answer

A

【解析】【解析】
如图，分别作A、D关于ON、OM的对称点A′、D′点，连接A′B、CD′、A′D′，

则A′B=AB，CD′=CD，

∴AB+AC+CD≥A′B+BC+CD′，

显然A′B+BC+CD′≥A′D′，

∵∠A′ON=∠NOM=MOD′=20°，∴∠D′OA′=60°，

又OA′=OA=4，OD′=OD=8 ，即

而cos60°= ，∴cos60°=

∴△D′OA′为直角三角形，且∠OA′D′=90°，

∴A′D′= =12

故选A