Question

如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依据是                    （填字母）；

（2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为                   （不需证明）；

（3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

Answer

（1）AAS（2）AD=DE+BE（3）BE=AD+DE(证明略)

【解析】（1）由∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°，可得∠DAC=∠BCE，再有∠DAC=∠BCE，AC=BC即可根据AAS证得△BCE≌△CAD；

（2）由△BCE≌△CAD得对应线段CE=AD，CD=BE，进而可得出结论；

（3）由∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°，可得∠DAC=∠BCE，再有∠DAC=∠BCE，AC=BC即可根据AAS证得△BCE≌△CAD，得对应线段CE=AD，CD=BE，进而可得出结论；