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如图,△ACB和△ECD中,AC=BC,CE=CD,BC⊥AD,A、C、D三点在...

如图,△ACB和△ECD中,AC=BC,CE=CD,BC⊥AD,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长交BD于F.

(1)求证:△ACE≌△BCD;

(2)直线AF与BD有怎样的位置关系?并说明理由。

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(1)见解析 (2)直线AE与BD互相垂直. 【解析】(1)根据SAS判定△ACE≌△BCD,从而得到∠EAC=∠DBC,根据角之间的关系可证得AF⊥BD. (2)互相垂直,只要证明∠AFD=90°,从而转化为证明∠EAC+∠CDB=90即可.
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考点分析:
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如图1,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,

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(1)△BCE≌△CAD的依据是                    (填字母);

(2)猜想:AD、DE、BE的数量关系为                   (不需证明);

(3)当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时,线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系,并证明你的结论。

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如图,点A在BE上,AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=30°,则∠3的度数为         .

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已知点P关于x轴的对称点为(a,-2),关于y轴的对称点为(1,b),那么点P的坐标为(    )

A、(a, -b)  B、(b, -a)      C、(-2,1)          D、(-1,2)

 

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如图,△ABC绕点A旋转得到△ADE,∠B=28°,∠E=95°,∠EAB=20°,则∠BAD的度数为(    )

A.75°          B.57°         C.55°               D.77°

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如图,直线a、b、c表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(    )

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A、一处         B、两处        C、三处            D、四处

 

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