Question

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是

　　A、30°             B、36°             C、45°             D、54°

Answer

C

【解析】【解析】
设∠EBD=a，

∵AD=DE=BE，BD=BC，AC=AB，

∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB=a，∠C=∠BDC，

∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，

∴∠A=2∠EBD=2a，

∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a，

∴∠C=3∠EBD=3a，

∵∠A+∠C+∠ABC=180°，

∴26+36+36=180°，

∴a=22.5°．

∴∠A=2a=45°．

故选C。