Question

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P₁，作P₁关于BD所在直线的对称点P₂，作点P₂关于AC所在直线的对称点P₃，作P₃关于BD所在直线的对称点P₄，作点P₄关于AC所在直线的对称点P₅，作P₅关于BD所在直线的对称点P₆，……，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（　　  ）

A．（0，2）     B．（2，0）   C．（0，－2）   D．（－2，0）

Answer

D

【解析】根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2011的坐标与P3坐标相同，即可得出答案

【解析】
∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，

∴每变换4次一循环，

∴点P2011的坐标为：2011÷4=502…3，

点P2011的坐标与P3坐标相同，

∴点P2011的坐标为：（-2，0），

故选：D．