Question

如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF

Answer

证明见解析

【解析】证明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF．

证明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC（SSS）．

∴∠DAC=∠BAC．

又CE⊥AD，CF⊥AB，

∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）