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如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有...

如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.

6ec8aac122bd4f6e

 

B+BD=DE. ∵AD⊥BC,BD=DC, ∴AB=AC. 又∵点C在AE的垂直平分线上, ∴AC=EC. ∵AC+CD=AB+BD, ∴EC+CD=AB+BD. 即AB+BD=DE 【解析】根据AD垂直平分BC可知AB=AC,BD=CD,由于C在AB的垂直平分线上,故AB=AC=CE,即AB+BD=DE
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考点分析:
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如图,四个图形中,是轴对称图形的有(      )

6ec8aac122bd4f6e

A.4个          B.3个          C.2个           D.1个.

 

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如图,在边长为4的正方形6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上从6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e运动,连接6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

⑴试证明:无论点6ec8aac122bd4f6e运动到6ec8aac122bd4f6e上何处时,都有△6ec8aac122bd4f6e≌△6ec8aac122bd4f6e

⑵当点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上运动到什么位置时,△6ec8aac122bd4f6e的面积是正方形6ec8aac122bd4f6e面积的6ec8aac122bd4f6e

⑶若点6ec8aac122bd4f6e从点6ec8aac122bd4f6e运动到点6ec8aac122bd4f6e,再继续在6ec8aac122bd4f6e上运动到点6ec8aac122bd4f6e,在整个运动过程中,当点6ec8aac122bd4f6e 运动到什么位置时,△6ec8aac122bd4f6e恰为等腰三角形.

 

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观察下列各式及验证过程:

6ec8aac122bd4f6e

……

⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想,猜想6ec8aac122bd4f6e的变形结果并进行验证.

⑵针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意的自然数,且n≥2)表示的等式,无须证明.

 

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已知,如图□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=6ec8aac122bd4f6e,对角线AC、BD交于0点,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F

6ec8aac122bd4f6e

⑴求证:AF=EC;

⑵在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。

 

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如图,四边形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD交AD延长线于F,

   求证:CE=CF。

6ec8aac122bd4f6e

 

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