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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,BC=6㎝,M为AC上一点且A...

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,BC=6㎝,M为AC上一点且AM=BC,过A点作射线AN⊥CA,A为垂足,若一动点P从A出发,沿AN运动,P点运动的速度为2㎝/秒.

(1)经过几秒△ABC与△PMA全等;

(2)在(1)的条件下,AB与PM有何位置关系,并加以说明.

(3)在(1)的条件下,设PM与AB的交点为D,若AD的长为4.8㎝,求AB的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)  4s(2)  垂直;证明略(3)10cm 【解析】(1)根据全等的性质知CA=PA=8,P点运动的速度为2㎝/秒, 即可求得 (2)利用全等求得∠NMA=∠ABC,再根据角的等量代换即可求解 (3)利用勾股定理即可求解
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考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,四个图形中,是轴对称图形的有(      )

6ec8aac122bd4f6e

A.4个          B.3个          C.2个           D.1个.

 

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如图,在边长为4的正方形6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上从6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e运动,连接6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

于点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

⑴试证明:无论点6ec8aac122bd4f6e运动到6ec8aac122bd4f6e上何处时,都有△6ec8aac122bd4f6e≌△6ec8aac122bd4f6e

⑵当点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上运动到什么位置时,△6ec8aac122bd4f6e的面积是正方形6ec8aac122bd4f6e面积的6ec8aac122bd4f6e

⑶若点6ec8aac122bd4f6e从点6ec8aac122bd4f6e运动到点6ec8aac122bd4f6e,再继续在6ec8aac122bd4f6e上运动到点6ec8aac122bd4f6e,在整个运动过程中,当点6ec8aac122bd4f6e 运动到什么位置时,△6ec8aac122bd4f6e恰为等腰三角形.

 

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观察下列各式及验证过程:

6ec8aac122bd4f6e

……

⑴按照上述三个等式及验证过程中的基本思想,猜想6ec8aac122bd4f6e的变形结果并进行验证.

⑵针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意的自然数,且n≥2)表示的等式,无须证明.

 

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