Question

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则梯形中位线长是_______。

Answer

6.5

【解析】过D作DE∥AC，交BA的延长线于E，作DN⊥AB于N，

∵DC∥AB，DE∥CA，

∴四边形DCAE是平行四边形，

∴DE=AC=5cm，DC=AE，

∵AC⊥BD，DE∥AC，

∴BD⊥DE，

即∠DEB=90°，

∵在Rt△EDB中，由勾股定理得：BE= =13（cm），

∴梯形ABCD的中位线是：（DC+AB）= BE= ×13cm=6.5cm．