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将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠...

将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为                cm3

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【解析】根据勾股定理求得正要想使正方体的体积最大,那么图2的中间4个正方形组成的矩形的四个顶点就应该都在圆上,设正方形的边长为x, 连接AC,则AC是直径, AC=17, 在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2, 172=x2+(4x)2, x=, 因此正方体的体积就是××=17cm3
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考点分析:
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⊙O的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程x2-2x-8=0的根,则点P与⊙O的位置关系是(    )

A.点P在⊙O内部 B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外部 D.点P不在⊙O上

 

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若最简二次根式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是同类二次根式,则a的值为(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.1       D.-1

 

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下列计算中,正确的是(    )

 A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。

当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,

如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;

当A、B两点都不在原点时,

如图2,点A、B都在原点的右边

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

如图3,点A、B都在原点的左边,

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

如图4,点A、B在原点的两边,

∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

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回答下列问题:

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;

(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣=2,那么x为____________;

(3)当代数式∣x+1∣=∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是             .

 

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李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用。下面是他某一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)

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(1)到这个周末,李强有多少节余?

(2)照这样,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?

(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?

 

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