Question

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。例如：因为，所以，即：有最小值1，此时；同样，因为，所以，即有最大值6，此时 。

①当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为             。②当=       时，代数式有最       （填写大或小）值为             。

③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

Answer

（1）  1    ，   大   ，    3   。

（2）   2   ，    大   ，    7   。

（3）当边长为4米时，花园面积最大为平方米

【解析】（1）根据已知可以得出代数式-2（x-1）2+3最大值；

（2）根据已知将代数式变形得出，-2x2+4x+3=-2（x-1）2+5，进而得出答案；

（3）根据题意列出等式，进而求出函数的最值．