如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1...

如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

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（1）求证：是的中点；

（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．

（1）见解析（2）矩形，见解析【解析】（1）先证明△AFE≌△DBE，从而得到AF=DB，因为AF=DC，从而得解．（2）根据三线合一可知道AD⊥BC，从而四边形是矩形．（1）证明：，．是的中点，．又，．．，．即是的中点．（2）【解析】四边形是矩形，证明：，，四边形是平行四边形．，是的中点，．即．四边形是矩形

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考点分析：

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王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

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