Question

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和5，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(  ★   )

A．             B．          C．             D．不确定

Answer

A

【解析】连接OP，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∠ABC=90°，

∵AB、AC的长分别为3和5

∴BC=4

S△AOD= S矩形ABCD=34=3

∴OA=OD=AC=2.5，

∴S△AOD=S△APO+S△DPO=OA•PE+OD•PF=OA•（PE+PF）=×2.5（PE+PF）=3

∴PE+PF=

故选A