Question

如图，请在下列四个关系①∥，②，③，④ 中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形       ★     ．（写出一种即可）

Answer

①③（或①④或③④或②④  ）

【解析】①③，①④，②④，③④．

证明：（1）①③

∵AD∥BC

∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

∵∠A=∠C

∴∠B=∠D

∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）①④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

又∵AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形；

（3）②④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

又∵AB=CD

∴四边形ABCD是平行四边形；

（4）③④

∵∠B+∠C=180°

∴AB∥CD

∴∠A+∠D=180°

又∵∠A=∠C

∴∠B=∠D

∴四边形ABCD是平行四边形．

故答案为①③，①④，②④，③④．