Question

如图14，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为   ★  ．

Answer

【解析】设EF交CD于H点，连AH，如图

∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，

∴∠BAE=30°，

∴∠EAD=90°-30°=60°，

∵AE=AD，AH公共，

∴Rt△ADH≌Rt△AEH，

∴∠DAH=30°，

而AD=1，

∴AD= HD，

∴HD= ，

∴S△ADH= •AD•DH= ×1×，

∴S阴影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2×=1-．