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如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=...

如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE.

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证明:在平行四边形ABCD中,则AD=BC,∠DAE=∠BCF, 又AE=CF, ∴△ADE≌△CBF, ∴DE=BF, 同理BE=DF, ∴四边形EBFD是平行四边形, ∴∠EBF=∠FDE. 【解析】通过三角形全等得出DE=BF与BE=DF,即四边形EBFD是平行四边形,即可得出结论.
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考点分析:
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如图,已知: 口ABCD中,∠ABC的平分线交边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平分线6ec8aac122bd4f6e 交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.求证:6ec8aac122bd4f6e

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如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

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(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么.

(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?

 

 

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如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为    ★    

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C等于______°.

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如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB、AC的长分别为3和5,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(  ★   )

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A.             B.          C.             D.不确定

 

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