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从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表: 加数m的个数 和(S) 1 —...

从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

    加数m的个数    和(S)

    1 ———————————→2=1×2

    2 ————————→2+4=6=2×3

    3 ——————→2+4+6=12=3×4

    4 ————→2+4+6+8=20=4×5

    5 ——→2+4+6+8+10=30=5×6

  (1)按这个规律,当m=6时,和为_______;

  (2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:

 __________________________________________.

  (3)应用上述公式计算:

   ①2+4+6+…+200      ②202+204+206+…+300

 

(1)__42__; (2)___s=m(m+1)__; (3)应用上述公式计算: ①2+4+6+…+200   =100101 =10100                   ②202+204+206+…+300 =2+4+6+…+300-10100 =150151-10100 =12550       【解析】(1)由表中的式子可得S与n之间的关系为:; (2)首先确定有几个加数,由上述可得规律:加数的个数为最后一个加数÷2,据此解答.
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考点分析:
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  已知A、B在数轴上分别表示a,b.

(1) 对照数轴填写下表:

6ec8aac122bd4f6e

(2)若A、B两点间的距离记为d,试问:d和a,b有何数量关系?

(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和;

(4)找出(3)中满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点P;

(5)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,6ec8aac122bd4f6e取得的值最小?

 

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如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负。如果从A到B记为:A→B(+l,+3);从C到D记为:C→D(+1,-2)。其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)A→C(          ),C→      (-2,     );

(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;

(3)假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),请在图中标出P的位置。

 

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根据某地实验测得的数据表明,高度每增加1 km,气温大约下降6℃,已知该地地面温度为21℃.

 (1)高空某处高度是8 km,求此处的温度是多少;

 (2)高空某处温度为一24 ℃,求此处的高度.

 

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2009年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:

6ec8aac122bd4f6e

(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米?

(2)如果飞机每上升或下降1 km需消耗2L燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?

(3)如果飞机做特技表演时,有4个规定动作,前3个动作起飞后高度变化如下:上升3.8km,下降2.9km,再上升1.6km,若要使飞机最终比起飞点高出1km,问第4个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米?

 

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学校图书馆上周借书记录如下(超过50册的部分记为正,少于50册的部分记为负):

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(1)   上星期五借出图书________册.

(2)   上星期二比上星期五多借出图书________册。

(3)   上周平均每天借出图书多少册?(一周以5天计算)

 

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