Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB．点E、F分别在AD、AB上，AE＝BF，DF与CE相交于点P，则么∠DPE的度数为_______．

Answer

【解析】【解析】
∵四边形ABCD为等腰梯形，

∴AB=DC，∠A=∠ADC，

又∵∠B=60°，

∴∠A=∠ADC=120°，

而AD=AB，AE=BF，

∴AF=DE，AD=DC，

∴△ADF≌△DCE，

∴∠ADF=∠DCE，

而∠DCE+∠DEC=60°，

∴∠ADF+∠DEC=60°，

∴∠DPE=120°．