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已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么此等腰三角形的一个底角等于( ...

已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么此等腰三角形的一个底角等于(  )

A.15°或75°       B.15°             C.75°              D.150°或30°

 

A 【解析】(1)当等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形内部,如图, BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB, 根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角为30°,此时底角为75°; (2)当等腰三角形是钝角三角形时,腰上的高在三角形外部,如图, BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB, 根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角的邻补角为30°,此时顶角是150°,底角为15°. 故其底角为15°或75°.故选A.
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考点分析:
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如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,△PCD的面积将(   )

A.变大       B.不变         C.变小        D.变大变小要看P向左还是向右移动

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对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等;以上能断定两直角三角形全等的有(   )

A.1个           B.2个            C.3个              D.4个

 

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如图所示,下列说法正确的是(   )

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A.若AB∥CD,则∠1=∠2             B.若AD∥BC,则∠3=∠4

C.若∠1=∠2,则AB∥CD             D.若∠1=∠2,则AD∥BC

 

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如图,已知直线a∥b,∠1=110°,则∠2等于(   )

A.90°             B.110°            C.70°            D.55°

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.

 6ec8aac122bd4f6e

 (1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;

 (2)求证:∠MPB=90°-6ec8aac122bd4f6e∠FCM.  

 

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