Question

如图，AB∥CD，∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ，∠EFC=γ，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（　 　）

A．α+γ﹣β        B．β+γ﹣α   C．180°+γ﹣α﹣β       D．180°+α+β﹣γ

Answer

D

【解析】过点E作EM∥AB，过点F作FN∥CD，由平行线的传递性得，AB∥EM∥NF∥CD，

∵EM∥AB，∴∠α=∠AEM，∵FN∥CD，∴∠β=∠CFN，

∵EM∥FN，∴∠MEF+∠EFN=180°，

又∵∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β）=180°+∠α+∠β-∠γ．故选D．