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小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A...

小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EF∥AD,∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=4.

(1)试求两平行线EF与AD之间的距离;(2)试求BD的长.

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(1)过E作EG⊥AB交AB于点G,          ∵EF∥AD,∠E=60° ∴∠EDG=60° 又∵DE=4 ∴EG= 即EF与AD之间的距离为 (2)过F作FH⊥AB交AB于点H  ∵∠EDG=60°∠EDF=90°  ∴∠FDH=30° ∵∠E=60°,DE=4 ∴DF= ∴FH=,HD=6 ∵∠C=45°∠A=90° ∴∠CBA=45° ∴BH=FH= ∴BD=HD-HB= 【解析】过点F作FM⊥AD于M,利用在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半和平行线的性质以及等腰直角三角形的性质即可求出BD的长.
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考点分析:
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等腰三角形一边长为4,另一边长为9,则它的周长是 _________ 

 

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如图,AB∥CD,∠A=α,∠C=β,∠AEF=θ,∠EFC=γ,用含α、β、γ的式子表示θ,则θ=(   )

A.α+γ﹣β        B.β+γ﹣α   C.180°+γ﹣α﹣β       D.180°+α+β﹣γ

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已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么此等腰三角形的一个底角等于(  )

A.15°或75°       B.15°             C.75°              D.150°或30°

 

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如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,△PCD的面积将(   )

A.变大       B.不变         C.变小        D.变大变小要看P向左还是向右移动

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对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④直角边和一锐角对应相等;以上能断定两直角三角形全等的有(   )

A.1个           B.2个            C.3个              D.4个

 

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