Question

如图，一只甲虫在.的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫。规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负。如从A到B记为：（+1，+4），从B到A记为：（-1，-4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）填空：（3分）（     ，   4  ），

（    ，      ），

(  +1   ， —2  ），

（2）（2分）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程；

（3）（2分）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线一次为（+1，+2），（+2，—1），（—2，+3），（—1，—2），请在图中标出P的位置。

Answer

(1)  （   3  ，   4   ），（ 2    ，    0  ），D

(2)10(3)略

【解析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C为（2，0）C→D记为（1，-2）；

（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；

（3）按题目所示平移规律分别向上平移2个格点，再向右平移1个格点，向下平移1个格点；向右平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移2个格点，再向下平移两个格点, 向左平移2个格点，即可得到点P的坐标，在图中标出即可