Question

如图，∠CDG = ∠B，AD平分∠BAC，请说明△AGD是等腰三角形。请将过程填写完整。

【解析】
∵ ∠CDG = ∠B   

∴ DG∥AB  （                                 ）

∴ ∠1 =           （                            ）

∵ AD平分∠BAC   

∴                （                          ）

∴∠1 = ∠2

∴△AGD是等腰三角形（                             ）

Answer

【解析】
∵ ∠CDG = ∠B   

∴ DG∥AB  （ 同位角相等，两直线平行 ）

∴ ∠1 =  ∠3  （ 两直线平行 ，内错角相等 ）

∵ AD平分∠BAC   

∴ ∠2 = ∠3（ 角平分线的意义 ）

∴∠1 = ∠2    

∴△AGD是等腰三角形（  有两个角相等的三角形是等腰三角形 ）

【解析】根据平行线的判定和性质，角平分线的性质，等角对等边即可填空。