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如图:直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求...

如图:直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(      )

    A.1个        B.2个        C.3个         D.4个

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D 【解析】【解析】 ∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等, ∴△ABC内角平分线的交点满足条件; 如图:点P是△ABC两条外角平分线的交点,过点P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,     ∴PE=PF,PF=PD, ∴PE=PF=PD, ∴点P到△ABC的三边的距离相等, ∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等,满足这条件的点有3个; 综上,到三条公路的距离相等的点有4个, 故选D.
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考点分析:
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如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线相交于点O,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于(     )

A.1∶1∶1       B.1∶2∶3      C.2∶3∶4      D.3∶4∶5

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如图,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于P,并分别交OA、OB于C D,则CD_____点P到∠AOB两边距离之和.(    )

A.小于      B.大于      C.等于       D.不能确定

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等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于(    )

    A . 顶角     B . 顶角的2倍      C. 顶角的一半     D.  底角的一半

 

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如图,P为∠AOB内一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是P关于OA、OB的对称点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交OA于M,交OB于 N,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=8㎝,则△PMN的周长是(   )㎝

A. 7          B.  5        C.  8         D.  1 0

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农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他利用了自己家房屋一面长25米的墙,设计了如图的一个矩形养圈。

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(1)请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积。

(2)请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大?

如果不是最大,应怎样设计?请说明理由。                                            

 

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