Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B:∠C=           

Answer

2：1

【解析】【解析】
如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠EAD，

而AD是公共边，

∴△ABD≌△ADE，

∴∠B=∠AED，DE=BD，

AB-AC=BD，

AB+BD=AC=AE+CE，

∴DE=CE，

∴∠EDC=∠C，

∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，

∴∠B=2∠C，

∴∠B：∠C=2：1.