Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；

(2)若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

Answer

(1) ，M(2，2) 

(2)，N(4，1), 点N在函数的图像上

【解析】（1）因为知道D，E的坐标，知道两点可以确定直线DE的解析式，因为知道M点的纵坐标，因此可求出横坐标．

（2）根据（1）求出M点的坐标，所以，可求出m的值，因为知道N的横坐标，所以根据DE的解析式可求出纵坐标，代入反比例函数式可看看结果如何．