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如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F, (...

如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,

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(1)试说明△BDE≌△ADC的理由;

(2)你能说出BE与AC的数量和位置关系吗?并说明理由.

(3)△BDE通过怎样的图形变换变到△ADC的位置的.试用语言描述.

 

(1)见解析 (2)BF⊥AC. (3)△BDE绕点D顺时钟旋转90°可得△ADC. 【解析】(1)根据垂直的意义知∠BDE=∠ADC,运用SAS可判定全等; (2)由(1)知BE=AC;∠BED=∠C.根据三角形内角和定理证明∠CFB=90°,从而根据垂直意义判断位置关系; (3)△BDE绕点D顺时钟旋转90°可得△ADC.
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考点分析:
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今年五一节,小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海” 、“杭州” 、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋,把2张分别写着“苏州” 、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。小明从A口袋中随机抽取一张卡片,爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片,以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。

(1)请你用列树状图或列表法来说明,他们共有多少种旅游方案?

(2)恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“上海”和“苏州”的概率是多少?

 

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某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

 

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如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.求证:∠ACB=2∠BAC.

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如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.

(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).

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一个反比例函数在第二象限的图象如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.

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