Question

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　                 （　　）

A.  , ,            B.　 

C.∠A＋∠B=∠C                      D.∠A：∠B：∠C=3：4：5   

Answer

D

【解析】A、正确，1.52+22=2.52符合勾股定理的逆定理，故成立；

B、正确，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故为直角三角形；

C、正确，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；

D、错误，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形．

故选D．