Question

如图是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10 cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的△ABC绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，使点E落在边AB上，AC交DE于点G，则线段CG的长为______   _cm（保留根号）．

Answer

5/2

【解析】因为两个全等的直角三角形的斜边长为10 cm，较小锐角为30°，BC=5,AC=5,

因为点E落在边AB上，则有CE=5,E是AB的中点，EG垂直于AC，那么在三角形AEC中可知EG=5/2，那么利用勾股定理可知CG=5/2