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如图,在□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,四边形AECF是...

如图,在ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?

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证明见解析 【解析】由平行四边形的性质可得AB∥CD,AB=CD,已知BE=DF,从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF,根据全等三角形的性质可得到AE=CF,同理可得到CE=AF,根据SSS判定△AEF≌△CFE,从而可推出AE∥CF,即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,AB=CD ∴∠ABE=∠CDF ∵BE=DF ∴△ABE≌△CDF ∴AE=CF 同理:CE=AF ∴四边形AECF是平行四边形
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如图所示,一轮船以8 nmile/h的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以6 nmile/h的速度同时从港口出发向东南方向航行,那么离开港口A 2 h后,两船相距多远?

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如图,方格纸中的每格都是边长为1的正方形,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OB′.

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(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′;

 (2)OA的长为_________,AA′的长为_________.

 

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(1)6ec8aac122bd4f6e    

 (2) 6ec8aac122bd4f6e

 

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求下列各式中的6ec8aac122bd4f6e(每题5分)

(1)  6ec8aac122bd4f6e                         (2)6ec8aac122bd4f6e

 

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如图是两个全等的直角三角形,量得它们的斜边长为10 cm,较小锐角为30°,将这两个三角形摆成如图①所示的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合,将图①中的△ABC绕点C顺时针方向旋转到图②的位置,使点E落在边AB上,AC交DE于点G,则线段CG的长为______   _cm(保留根号).

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