Question

如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③④

Answer

C

【解析】【解析】
∵直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，

∴∠1=∠4，∠3=∠1，

∴AB=BC，

∴△ABO≌△CBO．

∴①AB∥CD，正确；

②AB=BC，正确；

③当四边形ABCD是菱形时，直线l是四边形ABCD的对称轴，但是AB与BC不一定垂直，错误；

④AO=OC，正确．

故选C．