Question

已知A（﹣1，2）和B（﹣3，﹣1）．试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．

Answer

【解析】
如图所示，出B点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴于点P，

设过A、B′两点的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），

则，解得k=﹣，b=，

故此一次函数的解析式为：y=﹣x+，当x=0时，y=，故P点坐标

为（0，）．

故答案为：P（0，）．

【解析】作出B点关于y轴的对称点B′，连接AB′交y轴于点P，由两点之间线段最短可知，点P即为所求点，用待定系数法求出过AB′的一次函数解析式，再求出此函数与y轴的交点即可．