Question

如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	12	10	…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； k.Com]

（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？

随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

Answer

（1）画图略，，（2）；示数不断增大。

【解析】本题考查的是反比例函数的应用

（1）先根据x，y的各组对应值作为点的坐标作出图象，根据图象特征即可得到结果；

（2）把代入函数关系式即可得到结果；

根据函数图象的性质即可判断随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上的示数的变化情况。

（1）画图略，由图象猜测之间的函数关系为反比例函数，所以设

把代入得：，将其余各点代入验证均适应，所以之间的函数关系式为：

（2）把代入得

所以当弹簧秤的示数为24时，弹簧秤与0点的距离是，随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大。