下列图形中，能镶嵌成平面图案的是( ) A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形...

下列图形中，能镶嵌成平面图案的是( )

A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形

A 【解析】本题考查了平面镶嵌的条件分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断． A、正六边形每个内角为120度，能整除360度，3个能密铺． B、正七边形每个内角是：180°360°÷7=，不能整除360°，不能密铺； C、正八边形每个内角是：180°360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺； D、正九边形每个内角是：180°360°÷9=140°，不能整除360°，不能密铺；故选A。

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

查看答案

我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶嵌).我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形，某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法；

如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得，化简得.因为x、y都是正整数，所以只有当x=2，y=2或x=4，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）、（3）.