Question

如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.

（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?

（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料?为什么?

（3）你能不能另外想出一种用多边形 (不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.

Answer

（1）每个顶点周围有6个正三角形的内角，恰好组成一个周角.

（2）不能，因为正十边形的内角不能组成.

（3）能(图略)

【解析】本题考查的是平面镶嵌的条件

（1）求出正三角形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断；

（2）求出正十边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断；

（3）要求是不一定是正多边形组成平面镶嵌。

（1）正三角形的每个内角是，能整除，6个能密铺；

（2）正十边形每个内角是：，不能整除，不能密铺；

（3）按要求画出草图．