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几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形的内角和为1000°？

几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形的内角和为1000°？

 

14，不存在 【解析】本题主要考查了多边形的外角和内角. 设n边形的内角和是2160°，根据内角和公式列方程求解即可．再假设n边形内角和为1000°，求解得n不是整数，不符合题意，所以假设不成立，故不存在一个多边形内角和为1000°． 解: 设该多边形为n边形，依题意得    (n－2)·180°=2160°    ∴ n =14 不存在这样的多边形，理由如下: 假设存在这样的n边形，依题意得 (n－2)·180°=1000° ∴ n= ∵ 多边形的边数为正整数 ∴不存在这样的多边形．
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考点分析：
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一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为6ec8aac122bd4f6e，求这个内角的大小．

 

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用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案.

6ec8aac122bd4f6e

（1）第四个图案中有白色地砖_______块；

（2）第6ec8aac122bd4f6e个图案中有白色地砖_______块.       

 

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如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.

（1）用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?

（2）像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料?为什么?

（3）你能不能另外想出一种用多边形 (不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?

 

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用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案? 说明理由.

 

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